二分查找看起来简单，真正容易出错的是边界。循环条件、区间开闭、返回值含义只要有一处不一致，就会出现死循环或漏掉答案。

先确定区间语义

二分查找常见两种写法：闭区间 [left, right] 和左闭右开区间 [left, right)。

闭区间写法中，left 和 right 都是可能答案：

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int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[mid] == target) return mid;
    if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
    else right = mid - 1;
}
return -1;

左闭右开写法中，right 不属于搜索范围：

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int left = 0, right = nums.length;
while (left < right) {
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
    else right = mid;
}

两种写法都可以，关键是不要混用。

查找具体值与查找边界

普通二分查找只关心目标值是否存在；边界二分关心第一个满足条件的位置。例如“第一个大于等于 target 的位置”，可以把条件写成：

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if (nums[mid] >= target) right = mid;
else left = mid + 1;

循环结束后，left 就是候选位置。此时还要检查是否越界，以及该位置是否真的满足条件。

避免中点溢出

(left + right) / 2 在极端情况下可能整数溢出。更稳妥的写法是：

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int mid = left + (right - left) / 2;

这也是二分查找里最常见的细节之一。

小结

二分查找的核心不是“每次砍半”，而是让区间语义始终一致。先写清楚区间，再写循环条件，最后确认返回值含义，错误会少很多。